初，广之从弟李蔡与广俱事孝 文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年 为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩 二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然 广不得爵邑 ，官不过 九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军 吏及士卒或取封侯 。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其 中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然 以击胡军功取侯者数十 人，而广不为後 人，然无尺寸之 功以得封邑者，何也？岂吾 相不当侯邪？且 固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有 所恨乎？”广 曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之 。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於 杀已降，此乃将军所以不得侯者也。