初，广之 从弟李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元 朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公 孙弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广下甚 远，然广不得爵邑，官不 过九卿， 而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。 广尝与望气王朔燕语 ，曰：“自汉 击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校 尉以下，才能不及中人， 然以击胡军功取侯者数十人，而 广不为後人，然无尺寸之功以得封邑 者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾 诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者 也。”