是後韩王信为 匈奴将，及赵利、王黄 等数倍约，侵盗代、云中。居无几何，陈豨反，又 与韩信合谋击 代。汉使樊 哙往击之，复拔代、雁门、 云中郡县，不出塞。是时匈奴以汉将众往降，故 冒顿常往来侵盗代地。於是汉患之，高帝 乃使刘敬奉宗室女公主 为单于阏氏，岁奉匈奴絮缯酒米食物各有数，约为昆弟以和亲，冒顿乃少 止。後燕王卢绾反， 率其党数千人降匈奴，往来 苦上谷以东。