初，广之 从弟李蔡与广俱事孝文帝 。景帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时，至代相。以 元朔五年为轻车将车，从大 将军击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞 相。蔡为人在下中， 名声出广下甚远，然广不得 爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏 及士卒或取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下 ，才能不及中人，然以击胡军功取 侯者数十人，而广不为後人，然 无尺寸之功以得封邑者 ，何也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂 尝有所恨乎 ？”广曰：“吾尝 为陇西守，羌尝反，吾诱而降 ，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此 乃将军所以不得侯者也。”