初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡 积功劳至二千石。孝武帝时 ，至代相。以 元朔五年为轻车将车，从 大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二 年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中， 名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九 卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸 部校尉以下，才能不 及中人，然 以击胡军功取侯者数十 人，而广不为後人， 然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰 ：“将军自念，岂 尝有所恨乎？”广曰： “吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大 於杀已降，此乃将军所以不得 侯者也。”