初，广之从弟 李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时，至代 相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广 不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语， 曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在 其中，而诸部 校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相 不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念， 岂尝有所 恨乎？”广曰 ：“吾尝为 陇西守，羌尝反 ，吾诱而 降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀 之。至今大恨独此耳。 ”朔曰：“ 祸莫大於杀已降，此乃 将军所以不得侯者也。”