初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳至二千 石。孝武帝时 ，至代相。以元朔五年为轻 车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯 。元狩二 年中，代公孙弘 为丞相。蔡为人在下中 ，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列侯， 位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广 尝与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而广未 尝不在其中，而诸 部校尉以下，才能不及中人 ，然以击胡 军功取侯者数十人，而广不 为後人，然无尺寸之功以得封邑者 ，何也？岂吾相不当 侯邪？且固命也？”朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降， 降者八百馀人，吾诈而 同日杀之。至今大 恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得 侯者也。”