五年，高祖与诸侯兵共击 楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左 ，费将军居右，皇帝在後，绛侯 、柴将军在皇帝後 。项羽之卒可十万。淮阴先 合，不利 ，卻。孔将军、费将军纵，楚兵 不利，淮阴侯 复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵 大败。使骑将灌 婴追杀项羽东城，斩首八 万，遂略定楚地。鲁为楚坚守 不下。汉王引诸侯 兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁 公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺 其军。