孝文帝凡四男：长子曰太子，是为孝景帝；次子武；次子参； 次子胜。孝文帝即位二年，以武为代 王，以参为太原王，以胜为梁王。二岁 ，徙代王为淮阳王。 以代尽与太原王，号曰代王。参立十七年，孝文後二年卒，谥为 孝王。子登嗣立，是为代共王。立二十九 年，元光二年卒。子义立，是为代王。十九年，汉广关，以常山为限，而徙代王王清河。 清河王徙以元鼎