五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决 胜垓下。淮阴侯将三 十万自当之，孔将军居左 ，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军 在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不 利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌 ，以为汉尽得 楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。 使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万， 遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公 号葬项羽穀城。还至 定陶，驰入齐王壁 ，夺其军。