五年,高祖与诸侯兵共击楚军,与项羽决胜垓下。淮阴 侯将三十万自当之,孔将军居左,费 将军居右,皇帝在後,绛 侯、柴将军在皇帝後 。项羽之卒可十万。淮阴先合,不利,卻。孔 将军、费将军纵,楚兵不利,淮阴侯 复乘之,大 败垓下。 项羽卒闻汉 军之楚歌,以为汉尽得楚地,项羽乃 败而走,是以兵大败。使骑 将灌婴追杀项羽东城 ,斩首八万,遂略定楚地。鲁为楚坚守不下 。汉王引诸侯兵北,示鲁父老项羽 头,鲁乃降。遂以鲁 公号葬项羽穀城。 还至定陶,驰入齐王壁,夺其军。