初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。 孝武帝时 ，至代相。以元朔五 年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封 为乐安侯。元狩二年中 ，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广 下甚远，然广不得爵邑，官不过九 卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈 奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功 取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封 邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？ ”广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反， 吾诱而降，降者八百馀 人，吾诈而同日杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也