初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡 为列侯，位至 三公。诸广之军 吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中 人，然以击 胡军功取侯者数十人，而 广不为後人，然无尺寸之功 以得封邑者，何也？岂吾 相不当侯邪？且固命也？ ”朔曰：“将军自 念，岂尝有所恨 乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反， 吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而 同日杀之 。至今大恨独此耳。” 朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。