初，广之从弟李蔡与广俱事孝文 帝。景帝时，蔡积功劳 至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将 车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵 邑，官不过九卿，而 蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯 。广尝与 望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广 未尝不在其中，而诸 部校尉以 下，才能不及中人，然 以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有 所恨乎？”广 曰：“吾尝为陇西 守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“ 祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者