五年，高祖与诸侯兵 共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十 万自当之， 孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛 侯、柴将军在皇帝後。 项羽之卒可十万。淮阴先合，不利 ，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴 侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为 汉尽得楚地，项羽乃败而走，是 以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不 下。汉王引 诸侯兵北， 示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺