初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率， 封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘 为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远 ，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及 士卒或取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰：“自 汉击匈奴而 广未尝不在其中，而诸部 校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？ 岂吾相不当侯邪？且固命也？” 朔曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守 ，羌尝反， 吾诱而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀之 。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫 大於杀已降，此乃将军所以不得 侯者也。”