初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千 石。孝武帝时，至代相。以元 朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率 ，封为乐安侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为人在下 中，名声出广下甚远，然广 不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及 中人，然以击胡军功 取侯者数十人，而广不为後 人，然无尺寸之功以得封 邑者，何也？岂 吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人，吾诈 而同日杀之。至今大恨独 此耳。” 朔曰：“祸莫大 於杀已降，此乃将军所以不 得侯者也。”