初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳至二千 石。孝武帝时，至代相。以元朔五年 为轻车将车，从大将军 击右贤王，有功中率，封为乐安侯。 元狩二年中，代公孙弘 为丞相。 蔡为人在下中，名声出 广下甚远，然广不得爵邑，官不过 九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语 ，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其中， 而诸部校尉以下，才 能不及中人，然以击 胡军功取侯者数十人 ，而广不为後 人，然无尺寸之功以得封邑者，何 也？岂吾相不当侯邪？且固 命也？”朔 曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？” 广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。 至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已 降，此乃将军所以不得侯者 也。”