五年，高祖与 诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。 淮阴侯将三十万自当之， 孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後 。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵 ，楚兵不利 ，淮阴侯 复乘之，大败垓 下。项羽卒闻汉军之楚 歌，以为汉尽 得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑 将灌婴追杀项羽东城， 斩首八万，遂略定楚地。鲁为 楚坚守不下。汉王引 诸侯兵北，示鲁父老项羽头 ，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶 ，驰入齐王壁，夺其军。