五年，高祖与诸侯兵共 击楚军，与 项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之 ，孔将军居左， 费将军居右，皇帝在 後，绛侯、柴将军在皇 帝後。项羽之卒可十万。淮 阴先合，不利，卻 。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯 复乘之，大败垓下 。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃 败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂 略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北， 示鲁父老项羽头，鲁乃降 。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺