初，广之从弟 李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击 右贤王， 有功中率，封为乐安侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相。蔡为人在下中 ，名声出广下甚远，然 广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而 广不为後人， 然无尺寸之功 以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？ ”朔曰：“将军自念， 岂尝有所恨乎？”广曰 ：“吾尝为陇西守，羌 尝反，吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈而同日 杀之。至今大恨独此 耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将 军所以不得侯者也。”