初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。 孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤 王，有功中率，封为乐安侯 。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡 为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及 中人，然以击胡军功取侯者 数十人，而广不 为後人， 然无尺寸之功以得封 邑者，何也？岂 吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广 曰：“吾尝为陇西 守，羌尝反，吾诱而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。” 朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军 所以不得侯者也。”