初，广之从弟李 蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。 以元朔五年为轻车将车， 从大将军击右 贤王，有功中率，封 为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞 相。蔡为人在下 中，名声 出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位 至三公。诸广之军吏及士 卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其 中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功 取侯者数十人，而 广不为後人，然无尺寸之功以得封邑 者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守 ，羌尝反 ，吾诱而降，降者八百馀 人，吾诈而同日杀之。至今大恨 独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。