初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积 功劳至二千石。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将 车，从大将军击右贤王，有功中率，封 为乐安侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵 邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。 诸广之军 吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸 部校尉以下， 才能不及中人，然以击胡军 功取侯者数十人，而广不 为後人，然 无尺寸之功以得封 邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔 曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰： “吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独 此耳。”朔曰：“祸 莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”