五年，高祖与诸侯兵共击楚 军，与项羽决胜垓下。 淮阴侯将三十万自当之 ，孔将军居左，费将军居右 ，皇帝在後，绛侯、柴将 军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利， 卻。孔将军、费 将军纵，楚兵不利，淮阴侯 复乘之， 大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得 楚地，项羽乃败而走， 是以兵大败。 使骑将灌 婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁 父老项羽头，鲁乃降。遂 以鲁公号葬项羽穀城。 还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。