初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石 。孝武帝时，至代相。以元 朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公 孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列侯，位至三公 。诸广之军吏 及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中 ，而诸部校 尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十 人，而广不为後 人，然无尺寸之功以得封邑者，何也 ？岂吾相不当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“ 将军自念，岂尝有所恨乎？ ”广曰：“吾尝为陇西 守，羌尝 反，吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈而同日 杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大 於杀已降 ，此乃将军所以不得侯者也。”