五年，高祖与诸侯兵共击楚 军，与项羽决胜垓下。 淮阴侯将三十万 自当之，孔 将军居左，费将军居右，皇 帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮 阴先合，不利，卻。孔将军 、费将军纵，楚兵不 利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌 ，以为汉尽得楚地，项 羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽 东城，斩首八万， 遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉 王引诸侯兵北 ，示鲁父老项羽头， 鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入 齐王壁，夺其军。