五年,高祖与诸侯兵共击楚 军,与项羽决胜垓下。 淮阴侯将三十万 自当之,孔 将军居左,费将军居右,皇 帝在後,绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮 阴先合,不利,卻。孔将军 、费将军纵,楚兵不 利,淮阴侯复乘之,大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌 ,以为汉尽得楚地,项 羽乃败而走,是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽 东城,斩首八万, 遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉 王引诸侯兵北 ,示鲁父老项羽头, 鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶,驰入 齐王壁,夺其军。