初，广之从弟李蔡与广俱事孝文 帝。景帝时，蔡 积功劳至二千石 。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车， 从大将军击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下中，名声出 广下甚远，然 广不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯，位至三 公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广尝与望气王 朔燕语，曰：“自汉击 匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中 人，然以击胡军功取侯者数 十人，而广不为後 人，然无尺 寸之功以得 封邑者，何也？ 岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰 ：“将军自念，岂 尝有所恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而降，降者八 百馀人，吾诈而同日杀 之。至今大恨独此 耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也