是後韩王信为匈奴将，及赵利、 王黄等数倍约，侵盗代、云中。居无几何，陈豨反 ，又与韩信合谋击代。汉使樊哙往击之，复 拔代、雁门、云中郡县， 不出塞。是时匈奴以汉将众往降， 故冒顿常往 来侵盗代地。於是汉患之，高帝乃使刘敬 奉宗室女公主为 单于阏氏，岁奉匈奴絮缯酒米食物各有数， 约为昆弟以和亲，冒顿乃少止。後燕王卢绾反，率其党 数千人降匈奴，往来苦上 谷以东。