五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下 。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将 军居右，皇帝在後，绛侯、 柴将军在皇帝後。项羽之 卒可十万。淮阴先合， 不利，卻。孔将军、费 将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘 之，大败垓下。项羽卒闻汉军 之楚歌，以为 汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂 略定楚地。鲁为楚坚守 不下。汉 王引诸侯兵北，示鲁父老 项羽头，鲁乃降。遂 以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰 入齐王壁，