初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车 将车，从大将 军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下中，名声出广下 甚远，然广不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏及士卒或 取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉 以下，才能不及中人，然以 击胡军功取侯者数十 人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂 尝有所恨乎？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於 杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”