五年，高祖与诸侯兵共 击楚军，与项羽决胜垓下 。淮阴侯将三十万自 当之，孔将军居 左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利， 卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴 侯复乘之，大败垓下。 项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走， 是以兵大 败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁 父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定 陶，驰入 齐王壁，夺其军 。