五年，高祖与诸侯兵共 击楚军，与项羽决胜垓 下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴 将军在皇帝後 。项羽之卒可十万。淮阴先合， 不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利 ，淮阴侯复乘之，大败 垓下。项羽卒 闻汉军之楚歌，以为汉 尽得楚地，项羽乃败而走 ，是以兵大 败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略 定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁 父老项羽头，鲁乃降 。遂以鲁公号葬 项羽穀城。还至定陶 ，驰入齐王壁，夺 其军。