五年，高祖与诸侯兵共击 楚军，与项羽决胜垓下 。淮阴侯将三十万 自当之，孔 将军居左，费将军居右， 皇帝在後，绛侯 、柴将军在皇帝後。项羽之 卒可十万 。淮阴先合，不利， 卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地， 项羽乃败 而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为 楚坚守不下。汉王引 诸侯兵北，示鲁父老项 羽头，鲁乃 降。遂以鲁公号葬项羽穀 城。还至定陶， 驰入齐王壁，夺其军 。