初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝 。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代 相。以元朔五年 为轻车将车，从大将军 击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三 公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以 击胡军功取侯者 数十人，而 广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相 不当侯邪？且固命也？”朔 曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反， 吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之 。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於 杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”