初，广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝 武帝时， 至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相。 蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵 邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至 三公。诸广之军吏 及士卒或取封侯。广尝与望气 王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝 不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功 取侯者数十人，而广不为後人， 然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且 固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？ ”广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日 杀之。至今大恨 独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军 所以不得侯者也。”