初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时 ，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。 以元朔五年为轻车将车， 从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远， 然广不得爵邑，官不 过九卿，而蔡为列侯，位至 三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能 不及中人， 然以击胡 军功取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺寸之功以 得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔 曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此 耳。”朔曰： “祸莫大 於杀已降，此乃 将军所以不得侯者也。”