初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将 车，从大将军击 右贤王，有功中 率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不 过九卿，而蔡为列侯，位至 三公。诸广之军吏及士 卒或取封侯。广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人 ，然以击胡军功 取侯者数 十人，而广不为後人 ，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？ ”朔曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫 大於杀已降，此乃将军 所以不得侯者也。”