初，广之从弟 李蔡与广俱事孝 文帝。景 帝时，蔡积 功劳至二千石 。孝武帝时，至代相。以元 朔五年为轻车将车， 从大将军击右 贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至 三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广未尝 不在其中，而 诸部校尉以下， 才能不及中人，然以击胡 军功取侯者数十人 ，而广不为後人 ，然无尺寸之功 以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀 之。至今大恨独此 耳。”朔曰：“祸莫 大於杀已降，此乃 将军所以 不得侯者 也。”