初，广之从弟李 蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至 二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车， 从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元 狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人 在下中，名声出广下甚远 ，然广不得爵邑，官不 过九卿，而 蔡为列侯，位至 三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔 燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不 在其中，而诸部校尉以下，才 能不及中人，然 以击胡军功取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不 当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军 自念，岂尝有所恨乎？” 广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱 而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此 耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”